一道简单的智力题

一道据说是SAP的笔试题：

2个人轮流拿10个硬币，每次只能拿1、2或者4个，拿到最后剩下的硬币者输。
问：输赢能确定吗？

关于这道题，可以通过简单的分析得出结论，假设先拿的为A，后拿的为B。

假设A先拿1枚硬币，B此时可以拿2枚硬币来破局，（此后A若拿4枚，则B拿2枚；若A拿2枚，则B拿4枚；若A拿1枚，则B拿2枚），所以A必败

假设A先拿2枚硬币，B此时可以拿1枚硬币来破局（此后的情况与上同）

假设A先拿4枚硬币，B此时可以拿2枚硬币来破局（此后若A拿2枚，则B拿1枚；若A拿1枚，则B拿2枚，A拿4枚更没话说了）

分析到此可以得出结论：先拿的必败（当然在后拿的知道分析的情况下）

不知道除了上述这样分析，还有没有更好的解题思路，有兴趣的不妨贴上你们的解答