◆ 平均绝对偏差、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对百分误差
下面将介绍平均绝对偏差、平均平方误差、平均预测误差和平均绝对百分误差这四个评价指标。下面各指标中，At表示时段t的实际值，Ft表示时段t的预测值，n是整个预测期内的时段个数（或预测次数）。
● 平均绝对偏差MAD：Mean Absolute Deviation
平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝对偏差(不分正负，只考虑偏差量)的平均值。
公式：MAD=(∑|At-Ft|)/n,t=1…n
MAD与标准偏差类似，但更容易求得。MAD能较好地反映预测的精度，但它不容易衡量无偏性。
● 平均平方误差MSE：Mean Square Error
公式：MSE=(∑At-Ft)^2/n,t=1…n
MSE与MAD相似，可以较好的反映精度，但无法衡量无偏性。
● 平均预测误差MFE：Mean Forecast Error
平均预测误差是指预测误差的和的平均值。
公式：MFE=(∑(At-Ft))/n,t=1…n
其中，∑(At-Ft),t=1…n被称作预测误差滚动和RSFE(Running Sum of Forecast Errors)。如果预测模型是无偏的，RSFE应该接近于0，即MFE应接近于0。因此MFE能很好的衡量预测模型的无偏性，但它不能反映预测值偏离实际的程度。
● 平均绝对百分误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）
公式：MAPE=(∑|(At-Ft)/At|)/n,t=1…n
一般认为MAPE小于10时，预测精度较高。
MAD、MFE、MSE和MAPE是几种常用的衡量预测误差的指标，但单一的指标很难全面地评价一个预测模型，在实际中可以将它们结合起来使用，选择较为合适的模型。
经公司内部项目数据的实验证明，这几种拟合度的判断方法得到的结果是相互印证的，某一个模型计算得到的几种拟合度的趋势往往是相同的，这样可以辅助我们去判断选择较为合适的模型。但记住这样一句话：“所有的模型都是错的”。任何一个模型都有自己的局限性和假设要求，没有一个模型能够被证明是现实数据的真实反映。模型只是用来帮助我们解决问题的一种工具，可靠性增长模型也不例外。选择模型前，考虑实际使用中可能出现的现象，多问自己几个问题，多去寻找一些答案，而不是仅仅依靠拟合度的计算，以此来有效的构建合适的模型。
下表是几种拟合度指标的使用场景。
最后要说的还是那句话：所有的模型都是错的。依靠拟合度并不是目的，更不是真理，在选择模型前，多问自己几个问题，您的经验和知识，同样是选择时的重要手段哦。
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拟合度指标 |
使用场景 |
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R2 |
对线性曲线，R2能反映出拟合的好坏，对非线性曲线，实际也能得到较符合的结果，简便计算时可使用 |
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变形R2 |
比R2更有理论说服力，拟合趋势与R2相近。但对某些情况可能无法进行计算，比如实测数据中出现0时，无法计算对数值和倒数值 |
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RNL |
判断非线性曲线拟合度时更有理论基础，试验证明其分辨率和灵敏度都较高，可在细选模型时使用 |
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FR |
实践应用时，先用FR（放大镜）初选，再用分辨率和灵敏度高的RNL（显微镜）精选，会得到较好的结果 |
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MAD |
能较好地反映预测的精度，但不容易衡量无偏性。MAD容易求得，要求计算简单时可使用，可配合MFE、MAPE使用 |
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MFE |
能很好的衡量预测模型的无偏性，但它不能反映预测值偏离实际的程度，可配合MAPE使用 |
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MSE |
与MAD相似，可以较好的反映精度，但无法衡量无偏性，可配合MFE、MAPE使用 |
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MAPE |
能很好的衡量预测模型的无偏性，可配合MAD或MSE使用 |
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MAD+ MFE+ MSE+ MAPE |
MAD、MFE、MSE和MAPE是几种常用的衡量预测误差的指标，但任何单一的一种指标都很难全面地评价一个预测模型，在实际中可以将它们结合使用，根据选择的要求，需要精度较高的或偏离较低的模型，以此选择较为合适的模型。 |
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