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有关进化实验------"Tit for Tat"

上一篇 / 下一篇  2008-01-14 14:58:32

在博弈论和组合优化理论中有一个经典的问题----“囚徒困境”问题(Prisoners Dilemma),非常耐人回味。即选择互相合作还是互相背叛的博弈问题。

罗伯特·爱克斯罗德为了进行关于合作的研究,组织了一场计算机竞赛。这个竞赛的思路非常简单:任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。他们把自己的策略编入计算机程序,然后他们的程序会被成双成对地融入不同的组合。分好组以后,参与者就开始玩“囚徒困境”的游戏。他们每个人都要在合作与背叛之间做出选择。但这里与博弈论的“囚徒困境”案例中有个不同之处:他们不只玩一遍这个游戏,而是一遍一遍地玩上200次。这就是博弈论专家所谓的“重复的囚徒困境”,它更逼真地反映了具有经常而长期性的人际关系。而且,这种重复的游戏允许程序在做出合作或背叛的抉择时参考对手程序前几次的选择。

这次竞赛的桂冠属于其中最简单的策略——“一报还一报”(Tit for Tat)。它的策略是这样的:它总是以合作开局,但从此以后就采取以其人之道还治其人之身的策略。这个程序的特点是,第一次对局采用合作的策略,以后每一步都跟随对方上一步的策略,你上一次合作,我这一次就合作,你上一次不合作,我这一次就不合作。艾克斯罗德还发现,得分排在前面的程序有三个特点:第一,从不首先背叛,即“善良的”;第二,对于对方的背叛行为一定要报复,不能总是合作,即“可激怒的”;第三,不能人家一次背叛,你就没完没了的报复,以后人家只要改为合作,你也要合作,即“宽容性”。

我们一方面感慨于---The Simple is the best!这一千古不变的古训,另一方面也应总结出Tit for Tat算法胜出的几个必然因素,这些因素也是任何一个开放的网络(包括人际网络、社会网络、尤其是互联网)的固有属性:

善意(Kindness           接而强硬(Directness and Toughness

简明(Simpleness and clearness 宽容(Openness

好人,或更确切地说,具备以下特点的人,将总会是赢家:1.善意的;2.宽容的;3.强硬的;4.简单明了的。人之出,性本善!TIT FOR TAT算法的痕迹可以被广泛发现于自然界的智能生物和非智能生物群体行为之间。

另外在进化实验中有一个值得研究的程序,即原来前15名中唯一的那个“不善良的”哈灵顿程序,它的对策方案是,首先合作,当发现对方一直在合作,它就突然来个不合作,如果对方立刻报复它,它就恢复合作,如果对方仍然合作,它就继续背叛。这个程序一开始发展很快,但等到除了“一报还一报”之外的其它程序开始消失时,它就开始下降了。因此,以合作系数来测量,群体是越来越合作的。

进化实验揭示了一个哲理:一个策略的成功应该以对方的成功为基础。“一报还一报”在两个人对策时,得分不可能超过对方,最多打个平手,但它的总分最高。它赖以生存的基础是很牢固的,因为它让对方得到了高分。哈灵顿程序就不是这样,它得到高分时,对方必然得到低分。它的成功是建立在别人失败的基础上的,而失败者总是要被淘汰的,当失败者被淘汰之后,这个好占别人便宜的成功者也要被淘汰。

那么,在一个极端自私者所组成的不合作者的群体中,“一报还一报”能否生存呢?艾氏发现,在得分矩阵和未来的折现系数一定的情况下,可以算出,只要群体的 5%或更多成员是“一报还一报”的,这些合作者就能生存,而且,只要他们的得分超过群体的总平均分,这个合作的群体就会越来越大,最后蔓延到整个群体。反之,无论不合作者在一个合作者占多数的群体中有多大比例,不合作者都是不可能自下而上的。这就说明,社会向合作进化的棘轮是不可逆转的,群体的合作性越来越大。艾克斯罗德正是以这样一个鼓舞人心的结论,突破了“囚犯困境”的研究困境。

在研究中发现,合作的必要条件是:第一、关系要持续,一次性的或有限次的博弈中,对策者是没有合作动机的;第二、对对方的行为要做出回报,一个永远合作的对策者是不会有人跟他合作的。

那么,如何提高合作性呢?首先,要建立持久的关系,即使是爱情也需要建立婚姻契约以维持双方的合作。(火车站的小贩为什么要骗人?为什么工作中要形成小组制度?换防的时候一方总是要小小地进攻一下的,在中越前线就是这样)第二、要增强识别对方行动的能力,如果不清楚对方是合作还是不合作,就没法回报他了。第三、要维持声誉,说要报复就一定要做到,人家才知道你是不好欺负的,才不敢不与你合作。第四、能够分步完成的对局不要一次完成,以维持长久关系,比如,贸易、谈判都要分步进行,以促使对方采取合作态度。第五、不要嫉妒人家的成功,“一报还一报”正是这样的典范。第六、不要首先背叛,以免担上罪魁祸首的道德压力。第七、不仅对背叛要回报,对合作也要做出回报。第八、不要耍小聪明,占人家便宜。

艾克斯罗德的一些结论在中国古典文化道德传统中可以很容易地找到对应,“投桃报李”、“人不犯我,我不犯人”都体现了“Tit for Tat”的思想。但这些东西并不是最优的,因为“一报还一报”在充满了随机性的现实社会生活里是有缺陷的。对此,孔子在几千年前就说出了“以德报德,以直报怨”这样精彩的修正策略,所谓“直”,就是公正,以公正来回报对方的背叛,是一种修正了的“一报还一报”,修正的是报复的程度,本来会让你损失5分,现在只让你损失3分,从而以一种公正审判来结束代代相续的报复,形成文明。

但艾氏对博弈者的一些假设和结论使其研究不可避免地与现实脱节。首先,《合作的进化》一书暗含着一个重要的假定,即个体之间的博弈是完全无差异的。现实的博弈中,对策者之间绝对的平等是不可能达到的。因此,程序还可以在此基础上进一步改进。其次,艾氏认为合作不需预期和信任。信任可能是对局双方达成合作的必不可少的环节。但预期与信任如何在计算机的程序中体现出来,仍是需要研究的。最后,重复博弈在现实中是很难完全实现的。


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