由于正交试验设计方法来源于数学理论，且是比较高深的群论，导致很多人知其名，知其意。但是总是感觉心里怪怪的。对于正交表的来源有很多，但本人知道的只有两种，一种是拉丁方构造而来，一种是阿达玛矩阵构造而来。
对于使用正交试验设计方法来设计测试用例，大约有两个困难，首先第一个是因素数和水平数的分析，其次是对于已经分析出因素数和水平数的情况下正交表是否存在。
本文主要讨论的就是已知因素数和各个因素水平数的情况下，来验证正交表是否存在。（这点只所以重要，是因为目前都是通过网络根据因素数和水平数漫无目的来搜索相应的正交表，而假如可以事先知道正交表是否存在，可以提高自己查找正交表的信心）
一.拉丁方构造正交表的方法:
（1）一个拉丁方,可以设计三个因素的正交表.而对于两个正交拉丁方则可以设计四个因素的正交表.而更一般的m个n阶正交拉丁方在n2次试验中则可以安排m+2个因素。（具体信息可以参考相应资料）
（2）除2和6外，对所有自然数n均至少存在2个正交拉丁方。(注意不是拉丁方,是正交拉丁方)
（3）n阶拉丁方若存在,最多不超过n-1个.
（4）一般当n为素数或素数幂时,总可以构造n-1个两两的拉丁方.
所以由以上4点可以知道:
1.对于3因素的情况,存在任意水平(>3)正交表.
2.对于4因素的情况,若水平数不为2或6,则一定存在正交表.
3.如果有x个因素,每个因素的水平数为y,则可以知道,如y=x-1,则正交表存在
4.如果有x个因素,每个因素的水平数为y,且y为素数或素数幂时,若x>=4且x<=y+1,则正交表存在
二.阿达马方阵构造正交表
对于每个因素的水平数都为2的情况下,可以考虑用阿达马方阵构造正交表,这种方式构造的正交表的特点是,测试用例的个数=因素数+1.
当然,这里正交表的强度都为2的情况.
由于在实际情况中,水平数往往不相等,可以通过拟水平法来使其水平数相等,另外也可以利用混合正交表来设计测试用例
