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ÉÏһƪ / ÏÂһƪ 2023-10-20 12:36:09
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¡¡¡¡2£©Ëã·¨£ºÖиù£¨Ðò£©±éÀú LDR
¡¡¡¡public void inRootTraverse(BiTreeNode T) {
¡¡¡¡ if(T != null) {
¡¡¡¡ inRootTraverse(T.lchild);//Öиù±éÀú´¦Àí×ó×ÓÊ÷
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¡¡¡¡public void postRootTraverse(BiTreeNode T) {
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¡¡¡¡½èÖúÒ»¸öÕ»À´¼Ç¼µ±Ç°±»·ÃÎʽáµãµÄÓÒº¢×Ó½áµã£¬ÒÔ±ã±éÀúÍêÒ»¸ö½áµãµÄ×ó×ÓÊ÷ºó£¬¿ÉÒÔ¼ÌÐø±éÀú¸Ã½áµãµÄÓÒ×ÓÊ÷¡£
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¡¡¡¡public void preRootTraverse() {
¡¡¡¡ BiTreeNode T = root;
¡¡¡¡ if( T != null ) {
¡¡¡¡ LinkStack S = new LinkStack();// ´´½¨Õ»¼Ç¼ûÓзÃÎʹýµÄÓÒ×ÓÊ÷
¡¡¡¡ S.push(T);// ½«¸ù½ÚµãѹÈëÕ»¶¥
¡¡¡¡ while(!S.isEmpty()) {// Õ»ÖÐÖ»ÒªÓÐÊý¾Ý£¬±íʾ¼ÌÐø±éÀú
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¡¡¡¡ System.out.print(T.data);// ½áµã±»·ÃÎÊ
¡¡¡¡ while(T != null) {// TÖ¸Õ룬·ÃÎÊÿһ¸ö×óº¢×Ó
¡¡¡¡ if(T.lchild != null) {// Êä³ö×óº¢×Ó
¡¡¡¡ System.out.print(T.lchild.data);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ if(T.rchild != null) {// ½«ÓÒº¢×Óѹջ
¡¡¡¡ T.push(T.rchild);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ T = T.lchild;// ·ÃÎÊÏÂÒ»¸ö×óº¢×Ó
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¡¡¡¡3£©·ÖÎö£ºÖиù£¨Ðò£©±éÀú LDR
¡¡¡¡½èÖúÒ»¸öÕ»À´¼Ç¼±éÀú¹ý³ÌÖÐËù¾ÀúµÄ¶øδ±»·ÃÎʵÄËùÓнáµã£¬ÒÔ±ã±éÀúÍê×ó×ÓÊ÷ºóÄÜ˳ÀûµÄ·µ»Øµ½ËüµÄ¸¸½Úµã¡£
¡¡¡¡ÊµÏÖ˼Ï룺
¡¡¡¡1. ´Ó·Ç¿Õ¶þ²æÊ÷µÄ¸ù½Úµã³ö·¢
¡¡¡¡2. ÑØןýáµãµÄ×ó×ÓÊ÷ÏòÏÂËÑË÷£¬ÔÚËÑË÷¹ý³ÌÖн«Óöµ½µÄÿһ¸ö½áµãÒÀ´Îѹջ£¬Ö±µ½¶þ²æÊ÷ÖÐ×î×óϽáµãѹջΪֹ£¬
¡¡¡¡3. È»ºó´ÓÕ»Öе¯³öÕ»¶¥½áµã²¢¶ÔÆä½øÐзÃÎÊ£¬·ÃÎÊÍê³ÉºóÔÙ½øÈë¸Ã½áµãµÄÓÒ×ÓÊ÷£¬
¡¡¡¡4. ²¢ÓÃÉÏÊöÏàͬµÄ·½·¨È¥±éÀú¸Ã½áµãµÄÓÒ×ÓÊ÷£¬Ö±µ½¶þ²æÊ÷ÖÐËùÓеĽáµã¶¼±»·ÃÎÊ¡£
¡¡¡¡4£©Ëã·¨£ºÖиù£¨Ðò£©±éÀú LDR£¨Á˽⣩
¡¡¡¡public void inRootTraverse() {
¡¡¡¡ BiTreeNode T = root;
¡¡¡¡ if(T != null) {
¡¡¡¡ LinkStack S = new LinkStack();
¡¡¡¡ S.push(T);//½«¸ù½ÚµãѹÈëµ½Õ»¶¥
¡¡¡¡ while( !S.isEmpty() ) {//Õ»ÖÐÓÐÊý¾Ý£¬±íʾ±éÀúδÍê³É
¡¡¡¡ //1 ½«ËùÓеÄ×óº¢×Óѹջ
¡¡¡¡ while(S.peek() != null) {//Õ»¶¥µÄÔªËز»Îª¿Õ£¬×¢Ò⣺²»Êǵ¯Õ»
¡¡¡¡ // »ñµÃÕ»¶¥£¬
¡¡¡¡ BiTreeNode temp = (BiTreeNode)S.peek();
¡¡¡¡ // ²¢½«×óº¢×ÓѹÈëÕ»¶¥
¡¡¡¡ S.push(temp.lchild);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ S.pop();//½«Õ»¶¥µÄ¿ÕÔªËص¯³ö
¡¡¡¡
¡¡¡¡ //2 ÒÀ´Îµ¯³öÕ»£¬·ÃÎʵ±Ç°½Úµã£¬Èç¹ûÓÐÓÒº¢×Ó¼ÌÐøѹջ
¡¡¡¡ if(! S.isEmpty()) {
¡¡¡¡ T = (BiTreeNode)S.pop();
¡¡¡¡ System.out.print(T.data);//·ÃÎÊÕ»¶¥
¡¡¡¡ S.push(T.rchild);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡5£©·ÖÎö£ººó¸ù£¨Ðò£©±éÀúLRD
¡¡¡¡¡¤ ½èÖúÒ»¸öÕ»ÓüÇÔرéÀú¹ý³ÌÖÐËù¾Àú¶øδ±»·ÃÎʵÄËùÓнáµã¡£
¡¡¡¡1. È·¶¨¶¥µã½áµãÊÇ·ñÄÜ·ÃÎÊ£¬ÐèÒªÖªµÀ¸Ã½áµãµÄÓÒ×ÓÊ÷ÊÇ·ñ±»±éÀúÍê³É¡£
¡¡¡¡2. ÒýÈëÁ½¸ö±äÁ¿£¬Ò»¸ö·ÃÎʱê¼Ç±äÁ¿flagºÍÒ»¸ö½áµãÖ¸Õëp
¡¡¡¡ - flagÓÀ²»±ê¼Çµ±Ç°Õ»¶¥½áµãÊÇ·ñ±»·ÃÎÊ
¡¡¡¡ - pÖ¸Ïòµ±Ç°±éÀú¹ý³ÌÖÐ×îºóÒ»¸ö±»·ÃÎʵĽáµã¡£
¡¡¡¡¡¤ ʵÏÖ˼Ïë
¡¡¡¡1. ´Ó·Ç¿Õ¶þ²æÊ÷µÄ¸ù½Úµã³ö·¢
¡¡¡¡2. ½«ËùÓеÄ×óº¢×ÓÏà¼Ìѹջ£¬
¡¡¡¡3. È»ºó»ñµÃÕ»ÖÐÿ¸ö½áµãA£¬Èç¹û¸Ã½áµãAûÓÐÓÒº¢×Ó»òÓÒº¢×ÓÒѾ·ÃÎʹý£¬½«·ÃÎʽáµãA
¡¡¡¡4. Èç¹û½áµãAÓÐÓÒº¢×Ó»òÓÒº¢×Óδ±»·ÃÎʹý£¬¼ÌÐøѹջ
¡¡¡¡5. ͨ¹ý±ê¼Ç£¬Ê¹³ÌÐò¿ªÊ¼³öÁËÐÂÌí¼Ó½øÈëµÄ½áµã¡£
¡¡¡¡6£©Ëã·¨£ººó¸ù£¨Ðò£©±éÀúLRD£¨Á˽⣩
¡¡¡¡public void postRootTraverse() {
¡¡¡¡ BiTreeNode T = root;
¡¡¡¡ if( T != null) {
¡¡¡¡ LinkStack S = new LinkStack();
¡¡¡¡ S.push(T);
¡¡¡¡ // ÉùÃ÷Á½¸ö±äÁ¿
¡¡¡¡ Boolean flag;//ÓÃÓڼǼÊÇ·ñ±»·ÃÎÊ
¡¡¡¡ BiTreeNode p;//ÓÃÓڼǼÉÏÒ»´Î´¦ÀíµÄ½áµã
¡¡¡¡ while(! S.isEmpty() ) {
¡¡¡¡ //1 ½«ËùÓеÄ×óº¢×Óѹջ
¡¡¡¡ while(S.peek() != null) {//Õ»¶¥µÄÔªËز»Îª¿Õ£¬×¢Ò⣺²»Êǵ¯Õ»
¡¡¡¡ // »ñµÃÕ»¶¥£¬
¡¡¡¡ BiTreeNode temp = (BiTreeNode)S.peek();
¡¡¡¡ // ²¢½«×óº¢×ÓѹÈëÕ»¶¥
¡¡¡¡ S.push(temp.lchild);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ S.pop();//½«Õ»¶¥µÄ¿ÕÔªËص¯³ö
¡¡¡¡ while( !S.isEmpty() ) {
¡¡¡¡ T = (BiTreeNode) S.peek();
¡¡¡¡ if(T.rchild == null || T.rchild == p) { // ûÓÐÓÒº¢×Ó »ò ÒѾ·ÃÎʹý
¡¡¡¡ System.out.print(T.data);
¡¡¡¡ S.pop();//µ¯³ö
¡¡¡¡ p = T;//¼Ç¼¸Õ²Å·ÃÎʹýµÄ
¡¡¡¡ flag = true;//ûÓÐÐÂÔªËØ£¬¼ÌÐø·ÃÎÊ
¡¡¡¡ } else {
¡¡¡¡ S.push(T.rchlid);
¡¡¡¡ flag = false;//ÐÂÓÒ×ÓÊ÷Ìí¼Ó
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ if(!flag) {
¡¡¡¡ break;//Èç¹ûÓÐÓÒ×ÓÊ÷£¬ÐèÒªÖØпªÊ¼
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡1.4 ½¨Á¢¶þ²æÊ÷
¡¡¡¡1.4.1 ·½Ê½
¡¡¡¡ËÄÖÖ·½Ê½¿ÉÒÔ½¨Á¢¶þ²æÊ÷£º
¡¡¡¡1. ÓÉÏȸùºÍÖиù±éÀúÐòÁн¨¶þ²æÊ÷
¡¡¡¡2. Óɺó¸ùºÍÖиù±éÀúÐòÁн¨¶þ²æÊ÷
¡¡¡¡3. ÓɱêÃ÷¿Õ×ÓÊ÷µÄÏȸù±éÀú½¨Á¢¶þ²æÊ÷
¡¡¡¡4. ÓÉÍêÈ«¶þ²æÊ÷µÄ˳Ðò´æ´¢½á¹¹½¨Á¢¶þ²æÁ´Ê½´æ´¢½á¹¹
¡¡¡¡1.4.2 ÓÉÏȸùºÍÖиù±éÀúÐòÁн¨¶þ²æÊ÷¡¾Öص㡿
¡¡¡¡1£©ÏȸùºÍÖиùÔÀí
¡¡¡¡×ܽ᣺
¡¡¡¡¡¤ ͨ¹ýÏÈÐò±éÀú»ñµÃ¸ù½áµã£¨µÚÒ»¸ö½áµã£©¡£
¡¡¡¡¡¤ ͨ¹ý¸ù½áµãÔÚÖÐÐò±éÀúÈ·¶¨×ó×ÓÊ÷ºÍÓÒ×ÓÊ÷¡£
¡¡¡¡2£©ÊµÀý·ÖÎö
¡¡¡¡3£©Á·Ï°
¡¡¡¡Á·Ï°1£º
¡¡¡¡ÒÑÖª¶þ²æÊ÷£¬ÏÈÐòÐòÁÐΪabcdefg£¬ÖÐÐòÐòÁÐΪcbdaegf£¬Öؽ¨¶þ²æÊ÷£¿
¡¡¡¡Á·Ï°2£º
¡¡¡¡ÒѾ¶þ²æÊ÷£¬Ç°Ðò±éÀúÐòÁÐΪ{1,2,4,7,3,5,6,8}£¬ÖÐÐò±éÀúÐòÁÐ{4,7,2,1,5,3,8,6}£¬ºóÐò±éÀúÐòÁÐÊÇ£¿
¡¡¡¡Á·Ï°3£º
¡¡¡¡ÒÑÖªÒ»¿ÃÊ÷¶þ²æÊ÷µÄÏȸù±éÀúºÍÖиù±éÀúµÄÐòÁзֱðΪ£ºA B D G H C E F IºÍG D H B A E C I F£¬Ç뻳ö´Ë¶þ²æÊ÷£¬²¢Ð´³öËüµÄºó¸ù±éµÄÐòÁУ¿
¡¡¡¡4£©Ëã·¨
¡¡¡¡/** ÀýÈ磺new BiTree("ABDEGCFH","DBGEAFHC",0,0,8);
¡¡¡¡* @param preOrder ÏÈÐò±éÀúÐòÁÐ
¡¡¡¡* @param inOrder ÖÐÐò±éÀúÐòÁÐ
¡¡¡¡* @param preIndex ÔÚpreOrderÖпªÊ¼Î»ÖÃ
¡¡¡¡* @param inIndex ÔÚinOrderÖпªÊ¼Î»ÖÃ
¡¡¡¡* @param count ½áµãÊý
¡¡¡¡*/
¡¡¡¡public BiTree(String preOrder,String inOrder,int preIndex,int inIndex,int count) {
¡¡¡¡ if(count > 0) {
¡¡¡¡ //1 ͨ¹ýÏÈÐò»ñµÃ¸ù½áµã
¡¡¡¡ char r = preOrder.charAt(preIndex);
¡¡¡¡ //2 ÖÐÐòÖУ¬¸ù½áµãµÄλÖÃ
¡¡¡¡ int i = 0 ;
¡¡¡¡ for(; i < count ; i ++) {
¡¡¡¡ if(r == inOrder.charAt(i + inIndex)) {
¡¡¡¡ break;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ //3 ͨ¹ýÖÐÐò£¬½ØÈ¡×ó×ÓÊ÷ºÍÓÒ×ÓÊ÷
¡¡¡¡ root = new BiTreeNode(r);
¡¡¡¡ root.lchild = new BiTree(preOrder,inOrder,preIndex+1, inIndex, i).root;
¡¡¡¡ root.rchild = new BiTree(preOrder,inOrder,preIndex+1+i,inIndex + i + 1, count-i-1).root;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡1.4.3 Óɺó¸ùºÍÖиù±éÀúÐòÁн¨¶þ²æÊ÷¡¾Öص㡿
¡¡¡¡1£©ºó¸ùºÍÖиùÔÀí
¡¡¡¡×ܽ᣺
¡¡¡¡¡¤ ͨ¹ýºóÐò±éÀú»ñµÃ¸ù½áµã£¨×îºóÒ»¸ö½áµã£©¡£
¡¡¡¡¡¤ ͨ¹ý¸ù½áµãÔÚÖÐÐò±éÀúÈ·¶¨×ó×ÓÊ÷ºÍÓÒ×ÓÊ÷¡£
¡¡¡¡2£©Á·Ï°
¡¡¡¡Á·Ï°1£º
¡¡¡¡ÒÑÖª¶þ²æÊ÷£¬Öиù±éÀúÐòÁÐΪ£º9,3,15,20,7¡¢ºó¸ù±éÀúÐòÁÐΪ£º9,15,7,20,3£¬Öؽ¨¶þ²æÊ÷£¿
¡¡¡¡Á·Ï°2£º
¡¡¡¡ÒÑÖª¶þ²æÊ÷£¬Öиù±éÀúÐòÁÐΪ£º6,3,4,1,5,8,2,7¡¢ºó¸ù±éÀúÐòÁÐΪ£º3,6,1,8,5,7,2,4£¬Ç°¸ù±éÀúÐòÁУ¿
¡¡¡¡Á·Ï°3£º
¡¡¡¡ÒÑÖªÒ»¿ÃÊ÷¶þ²æÊ÷µÄºó¸ù±éÀúºÍÖиù±éÀúµÄÐòÁзֱðΪ£ºA C D B G I H F EºÍA B C D E F G H I£¬Ç뻳ö¸Ã¶þ²æÊ÷£¬²¢Ð´³öËüµÄÏȸù±éÀúµÄÐòÁÐ
¡¡¡¡1.4.4 ÓɱêÃ÷¿Õ×ÓÊ÷µÄÏȸù±éÀú½¨Á¢¶þ²æÊ÷
¡¡¡¡1£©¸ÅÊö
¡¡¡¡½öʹÓÃÏȸù±éÀúÐòÁÐÎÞ·¨Î¨Ò»È·¶¨Ò»¿Å¶þ²æÊ÷£¬ÀýÈ磺¡°AB¡±£¬B¿ÉÒÔÊÇ×óº¢×Ó£¬Ò²¿ÉÒÔÊÇÓÒº¢×Ó¡£
¡¡¡¡ÔÚÏȸù±éÀúÐòÁÐÖмÓÈë¿ÕÊ÷ÐÅÏ¢£¬´Ó¶øÈ·¶¨½áµãÓëË«Çס¢º¢×ÓÓëÐֵܼäµÄ¹Øϵ£¬´Ó¶øΨһȷ¶¨Ò»¿Å¶þ²æÊ÷¡£
¡¡¡¡±íÃû¿Õ×ÓÊ÷µÄÏÈÐò±éÀúÐòÁУº¶þ²æÊ÷ÖÐÿһ¸ö½áµã¶¼±ØÐëÓк¢×Ó»ò#
¡¡¡¡¡¤ ¿ÕÊ÷£ºÒÔ×Ö·û¡°#¡±±íʾ
¡¡¡¡¡¤ ¸ù½ÚµãA£ºÒÔ×Ö·û´®¡°A##¡±±íʾ
¡¡¡¡¡¤ ÏÂͼÊ÷£¬ÒÔ×Ö·û´®¡°AB#C##D##¡±±íʾ
¡¡¡¡ÏÂͼÊ÷£¬ÒÔ×Ö·û´®¡°ABDH#K###E##CFI###G#J##¡±±íʾ£º
¡¡¡¡2£©Ëã·¨
¡¡¡¡½¨Á¢¶þ²æÁ´±íËã·¨·ÖÎö£º
¡¡¡¡Èô¶ÁÈ¡µÄ×Ö·ûÊÇ¡°#¡±£¬Ôò½¨Á¢¿ÕÊ÷£»·ñÔò£º
¡¡¡¡¡¤ ½¨Á¢¸ù½Úµã
¡¡¡¡¡¤ µÝ¹é½¨Á¢×ó×ÓÊ÷µÄ¶þ²æÁ´±í
¡¡¡¡¡¤ µÝ¹é½¨Á¢ÓÒ×ÓÊ÷µÄ¶þ²æ
¡¡¡¡Ëã·¨
¡¡¡¡²ÉÓÃÏÈÐò£¬Ã¿Ò»¸ö½áµã¶¼¸ù×óÓÒ
¡¡¡¡private static int index = 0;//ÓÃÓڼǼpreStrµÄË÷ÒýÖµ
¡¡¡¡public BiTree(String preStr) {
¡¡¡¡ char c = preStr.charAt(index++);
¡¡¡¡ if(c != '#') {
¡¡¡¡ root = new BiTreeNode(c);//¸ù
¡¡¡¡ root.lchild = new BiTree(preStr).root;//×ó
¡¡¡¡ root.rchild = new BiTree(preStr).root;//ÓÒ
¡¡¡¡ } else {
¡¡¡¡ root = null;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡1.4.5 ÓÉÍêÈ«¶þ²æÊ÷µÄ˳Ðò´æ´¢½á¹¹½¨Á¢¶þ²æÁ´Ê½´æ´¢½á¹¹
¡¡¡¡Óɶþ²æÊ÷µÄÌØÐÔ5¿ÉÖª£¬½áµã±àºÅ¹æÔò£º
¡¡¡¡¡¤ ¸ù½ÚµãµÄ±àºÅΪ0
¡¡¡¡¡¤ ±àºÅÎÒiµÄ½áµã
¡¡¡¡ - ×óº¢×ӵıàºÅΪ2i+1
¡¡¡¡ - ÓÒº¢×ӵıàºÅΪ2i+2
¡¡¡¡ÍêÈ«¶þ²æÊ÷¼°Æä˳Ðò´æ´¢£¨²ã´Î±éÀúÐòÁУ©
¡¡¡¡Ëã·¨
¡¡¡¡public BiTreeNode createBiTree(String sqBiTree, int index) {
¡¡¡¡ BiTreeNode root = null;
¡¡¡¡ if(index < sqBiTree.length()) {
¡¡¡¡ root = new BiTreeNode(sqBiTree.charAt(index));
¡¡¡¡ root.lchild = createBiTree(sqBiTree, 2*index+1);
¡¡¡¡ root.rchild = createBiTree(sqBiTree, 2*index+2);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ return root;
¡¡¡¡}
¡¡¡¡1.5 ¹þ·òÂüÊ÷¼°¹þ·òÂü±àÂë
¡¡¡¡1.5.1 »ù±¾¸ÅÄî
¡¡¡¡½áµã¼ä·¾¶£º´ÓÒ»¸ö½áµãµ½ÁíÒ»¸ö½áµãËù¾ÀúµÄ½áµãºÍ·ÖÖ§ÐòÁС£
¡¡¡¡½áµãµÄ·¾¶³¤¶È£º´Ó¸ù½Úµãµ½¸Ã½áµãµÄ·¾¶ÉÏ·ÖÖ§µÄÊýÄ¿¡£
¡¡¡¡½áµãµÄȨ£ºÔÚʵ¼ÊÓ¦ÓÃÖУ¬ÈËÃÇÍùÍù»á¸øÊ÷ÖеÄÿһ¸ö½áµã¸³ÓèÒ»¸ö¾ßÓÐijÖÖʵ¼ÊÒâÒåµÄÊýÖµ£¬Õâ¸öÊýÖµ±»³ÆΪ¸Ã½áµãµÄȨֵ¡£
¡¡¡¡½áµãµÄ´øȨ·¾¶³¤¶È£º¸Ã½áµãµÄ·¾¶³¤¶ÈÓë¸Ã½áµãµÄȨֵµÄ³Ë»ý¡£
¡¡¡¡Ê÷µÄ´øȨ·¾¶³¤¶È£ºÊ÷ÖÐËùÓÐÒ¶½áµãµÄ´øȨ·¾¶³¤¶ÈÖ®ºÍ¡£
¡¡¡¡1.5.2 ×îÓŶþ²æÊ÷£¨¹þ·òÂüÊ÷£©¡¾Öص㡿
¡¡¡¡¸ø¶¨n¸öȨֵ²¢×÷Ϊn¸öÒ¶½áµã£¬°´Ò»¶¨¹æÔò¹¹ÔìÒ»¿Å¶þ²æÊ÷£¬Ê¹Æä´øȨ·¾¶³¤¶È´ïµ½×îСֵ£¬ÔòÕâ¿Ã¶þ²æÊ÷±»³ÆΪ×îÓŶþ²æÊ÷£¬Ò²³ÆΪ¹þ·òÂüÊ÷¡£
¡¡¡¡Í¬Ò»×éÊý¾ÝµÄ×îÓŶþ²æÊ÷²»Î¨Ò»£¬ÒòΪûÓÐÏÞ¶¨×óÓÒ×ÓÊ÷£¬²¢ÇÒÓÐȨֵÖظ´Ê±£¬¿ÉÄÜÊ÷µÄ¸ß¶È¶¼²»Î¨Ò»£¬Î¨Ò»µÄÖ»ÊÇ´øȨ·¾¶³¤¶ÈÖ®ºÍ×îС¡£ ¹¹½¨¹þ·òÂüÊ÷µÄʱºò¼´¿ÉÒÔÍƵ¼³ö¡£
¡¡¡¡1.5.3 ¹¹½¨¹þ·òÂüÊ÷¡¾Öص㡿
¡¡¡¡Á·Ï°£º
¡¡¡¡ÓÐ5¸ö´øȨ½áµã {A,B,C,D,E}£¬ÆäȨֵ·Ö±ðΪW={10,30,40,15,6}£¬È¨Öµ×÷Ϊ½áµãÊý¾Ý£¬»æÖÆÒ»¿Å¹þ·òÂü¡£
¡¡¡¡1.5.4 ¹þ·òÂü±àÂ롾Öص㡿
¡¡¡¡±àÂëËßÇ󣺶Ô×Ö·û¼¯½øÐжþ½øÖƱàÂ룬ʹµÃÐÅÏ¢µÄ´«ÊäÁ¿×îС¡£Èç¹ûÄܶÔÿһ¸ö×Ö·ûÓò»Í¬µÄ³¤¶ÈµÄ¶þ½øÖƱàÂ룬²¢ÇÒ¾¡¿ÉÄܼõÉÙ³öÏÖ´ÎÊý×î¶àµÄ×Ö·ûµÄ±àÂëλÊý£¬ÔòÐÅÏ¢´«Ë͵Ä×ܳ¤¶È±ã¿ÉÒÔ´ïµ½×îС¡£
¡¡¡¡¹þ·òÂü±àÂ룺ÓõçÎÄÖи÷¸ö×Ö·ûʹÓõÄƵ¶È×÷ΪҶ½áµãµÄȨ£¬¹¹ÔìÒ»¿Å¾ßÓÐ×îС´øȨ·¾¶³¤¶ÈµÄ¹þ·òÂüÊ÷£¬Èô¶ÔÊ÷ÖеÄÿ¸ö×ó·ÖÖ§¸³Óè±ê¼Ç0£¬ÓÒ·ÖÖ§¸³Óè±ê¼Ç1£¬Ôò´Ó¸ù½Úµãµ½Ã¿¸öÒ¶½áµãµÄ·¾¶Éϵıê¼ÇÁ¬½ÓÆðÀ´¾Í¹¹³ÉÒ»¸ö¶þ½øÖÆ´®£¬¸Ã¶þ½øÖÆ´®±»³ÆΪ¹þ·òÂü±àÂë¡£
¡¡¡¡Á·Ï°£ºp176
¡¡¡¡ÒÑÖªÔÚÒ»¸öÐÅϢͨÐÅÁªÂçÖÐʹÓÃÁË8¸ö×Ö·û£ºa¡¢b¡¢c¡¢d¡¢e¡¢f¡¢gºÍh£¬Ã¿¸ö×Ö·ûµÄʹÓÃƵ¶È·Ö±ðΪ£º6¡¢30¡¢8¡¢9¡¢15¡¢24¡¢4¡¢12£¬ÊÔÉè¼Æ¸÷¸ö×Ö·ûµÄ¹þ·òÂü±àÂë¡£
¡¡¡¡¡¤ ¹þ·òÂüÊ÷½øÐÐÒëÂë
¡¡¡¡¹þ·òÂü±àÂëÊÇÒ»ÖÖǰ׺Â룬ÈκÎÒ»¸ö×Ö·ûµÄ±àÂ붼²»ÊÇͬһ¸ö×Ö·û¼¯ÖÐÁíÒ»¸ö×Ö·ûµÄ±àÂëµÄǰ׺¡£
¡¡¡¡ÒëÂë¹ý³Ìʱ±àÂë¹ý³ÌµÄÄæ¹ý³Ì¡£´Ó¹þ·òÂüÊ÷µÄ¸ù¿ªÊ¼£¬´Ó×óµ½ÓҰѶþ½øÖƱàÂëµÄÿһλ½øÐÐÅбð£¬ÈôÓöµ½0£¬ÔòÑ¡Ôñ×ó·ÖÖ§×ßÏòÏÂÒ»¸ö½áµã£»ÈôÓöµ½1£¬ÔòÑ¡ÔñÓÒ·ÖÖ§×ßÏòÏÂÒ»¸ö½áµã£¬Ö±ÖÁµ½´ïÒ»¸öÊ÷Ò¶½áµã£¬±ãÇóµÃÏìÓ¦×Ö·û¡£
¡¡¡¡¡¤ Á·Ï°
¡¡¡¡ÓÐ5¸ö´øȨ½áµã {A,B,C,D,E}£¬ÆäȨֵ·Ö±ðΪW={10,30,40,15,6}£¬È¨Öµ×÷Ϊ½áµãÊý¾Ý£¬»æÖÆÒ»¿Å¹þ·òÂü£¬²¢±àд¹þ·òÂü±àÂë¡£
¡¡¡¡A£º1111
¡¡¡¡B£º10
¡¡¡¡C£º0
¡¡¡¡D£º110
¡¡¡¡E£º1110
¡¡¡¡±àÂ룺±àÂë×Ö·û´® AABBEDCC¨C>111111111010111011000
¡¡¡¡1.5.5 ¹þ·òÂü±àÂëÀà
¡¡¡¡¡¤ n¸öȨֵ£¬×é³É¹þ·òÂüÊ÷½Úµã¸öÊý£º2n-1
¡¡¡¡¡¤ ¹þ·òÂü½áµãÀà
¡¡¡¡public class HuffmanNode {
¡¡¡¡ public int weight;// Ȩֵ
¡¡¡¡ public int flag; // ½ÚµãÊÇ·ñ¼ÓÈë¹þ·òÂüÊ÷µÄ±êÖ¾
¡¡¡¡ public HuffmanNode parent,lchild,rchild; // ¸¸½Úµã¼°×óÓÒº¢×Ó½Úµã
¡¡¡¡ // ¹¹ÔìÒ»¸ö¿Õ½Úµã
¡¡¡¡ public HuffmanNode(){
¡¡¡¡ this(0);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ // ¹¹ÔìÒ»¸ö¾ßÓÐȨֵµÄ½Úµã
¡¡¡¡ public HuffmanNode(int weight){
¡¡¡¡ this.weight = weight;
¡¡¡¡ flag=0;
¡¡¡¡ parent=lchild=rchild=null;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡¡¤ ¹þ·òÂü±àÂëÀà
¡¡¡¡public class HuffmanTree {
¡¡¡¡ // Çó¹þ·òÂü±àÂëµÄËã·¨£¬w´æ·Ån¸ö×Ö·ûµÄȨֵ(¾ù>0)
¡¡¡¡ public int[][] huffmanCoding(int[] W){
¡¡¡¡ int n = W.length; // ×Ö·û¸öÊý
¡¡¡¡ int m = 2*n -1; //¹þ·òÂüÊ÷µÄ½ÚµãÊý
¡¡¡¡ // ¹¹Ôìn¸ö¾ßÓÐȨֵµÄ½Úµã
¡¡¡¡ HuffmanNode[] HN = new HuffmanNode[m];
¡¡¡¡ int i = 0;
¡¡¡¡ for (; i<n ; i++) {
¡¡¡¡ HN[i] = new HuffmanNode(W[i]);
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ // ´´½¨¹þ·òÂüÊ÷
¡¡¡¡ for (i = n; i<m ; i++) {
¡¡¡¡ // ÔÚHN[0...1]Ñ¡Ôñ²»ÔÚ¹þ·òÂüÊ÷ÖУ¬ÇÒȨֵweight×îСµÄÁ½¸ö½Úµãmin1ºÍmin2
¡¡¡¡ HuffmanNode min1 = selectMin(HN,i-1);
¡¡¡¡ min1.flag = 1;
¡¡¡¡ HuffmanNode min2 = selectMin(HN,i-1);
¡¡¡¡ min2.flag = 1;
¡¡¡¡ // ¹¹Ôì min1ºÍmin2µÄ¸¸½Úµã£¬²¢Ð޸ĸ¸½ÚµãµÄȨֵ
¡¡¡¡ HN[i] = new HuffmanNode();
¡¡¡¡ min1.parent=HN[i];
¡¡¡¡ min2.parent=HN[i];
¡¡¡¡ HN[i].lchild = min1;
¡¡¡¡ HN[i].rchild = min2;
¡¡¡¡ HN[i].weight = min1.weight+min2.weight;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ // ´ÓÒ¶×Óµ½¸ù ÄæÏòÇóÿ¸ö×Ö·ûµÄ¹þ·òÂü±àÂë
¡¡¡¡ int[][] HuffCode = new int[n][n]; // ·ÖÅän¸ö×Ö·û±àÂë´æ´¢¿Õ¼ä
¡¡¡¡ for (int j =0;j<n;j++){
¡¡¡¡ // ±àÂëµÄ¿ªÊ¼Î»Ö㬳õʼ»¯ÎªÊý×éµÄ½áβ
¡¡¡¡ int start = n-1;
¡¡¡¡ // ´ÓÒ¶×ӽڵ㵽¸ù£¬ÄæÏòÇó±àÂë
¡¡¡¡ for(HuffmanNode c = HN[j],p=c.parent;p!=null;c=p,p=p.parent){
¡¡¡¡ if(p.lchild.equals(c)){
¡¡¡¡ HuffCode[j][start--]=0;
¡¡¡¡ }else{
¡¡¡¡ HuffCode[j][start--]=1;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ // ±àÂëµÄ¿ªÊ¼±ê־Ϊ-1£¬±àÂëÊÇ-1Ö®ºóµÄ01ÐòÁÐ
¡¡¡¡ HuffCode[j][start] = -1;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ return HuffCode;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ // ÔÚHN[0...1]Ñ¡Ôñ²»ÔÚ¹þ·òÂüÊ÷ÖУ¬ÇÒȨֵweight×îСµÄÁ½¸ö½Úµãmin1ºÍmin2
¡¡¡¡ private HuffmanNode selectMin(HuffmanNode[] HN, int end) {
¡¡¡¡ // Çó ²»ÔÚ¹þ·òÂüÊ÷ÖУ¬ weight×îСֵµÄÄǸö½Úµã
¡¡¡¡ HuffmanNode min = HN[end];
¡¡¡¡ for (int i = 0; i < end; i++) {
¡¡¡¡ HuffmanNode h = HN[i];
¡¡¡¡ // ²»ÔÚ¹þ·òÂüÊ÷ÖУ¬ weight×îСֵ
¡¡¡¡ if(h.flag == 0 && h.weight<min.weight){
¡¡¡¡ min = h;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡ return min;
¡¡¡¡ }
¡¡¡¡}
¡¡¡¡¡¤ ¹þ·òÂü±àÂë»áÓÃÀàËÆÈçϸñʽ½øÐд洢
¡¡¡¡²âÊÔÀࣺ
¡¡¡¡public class Demo02 {
¡¡¡¡ public static void main(String[] args) {
¡¡¡¡ // Ò»×éȨֵ
¡¡¡¡ int[] W = {6,30,8,9,15,24,4,12};
¡¡¡¡ // ´´½¨¹þ·òÂüÊ÷
¡¡¡¡ HuffmanTree tree = new HuffmanTree();
¡¡¡¡ // Çó¹þ·òÂü±àÂë
¡¡¡¡ int[][] HN = tree.huffmanCoding(W);
¡¡¡¡ //´òÓ¡±àÂë
¡¡¡¡ System.out.println("¹þ·òÂü±àÂëÊÇ£º ");
¡¡¡¡ for (int i = 0; i < HN.length; i++) {
¡¡¡¡ System.out.print(W[i]+" ");
¡¡¡¡ for (int j = 0; j < HN[i].length; j++) {
¡¡¡¡ if(HN[i][j] == -1){
¡¡¡¡ for (int k = j+1; k <HN[i].length ; k++) {
¡¡¡¡ System.out.print(HN[i][k]);
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