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单向链表的环与交叉问题
2008-10-29 22:37:23
从网上收集来的一些面试题和解题思路，加以整理，供参考。
问题0. 一个单向链表，请设计算法判断该链表中有没有环？
思路1：声明一个指向链首的指针和一个足够大的int数组(或hash表，用于保存地址)，逐个节点地遍历链表；遍历过程中，先判断该节点的地址是否已经在数组中存在了，如果不存在，则将该地址加入数组并让指针指向下一个节点；如果存在，则证明链表中有环。这种方法需要用数组来保存地址，并反复遍历该数组，效率很低，伪代码如下：
1
Node * ptr = head;//链首
2int i[100000];
3int len=0;
4while(ptr != null)
5
{
6
int address = ptr;
7 if(address already in i)
8
{
9 print '链表中存在环';
10 exit();
11
}
12 i[len] = ptr;
13 ptr = ptr->next;
14
}
15print '链表中没有环'
16exit();
思路2：如果链表中有环的话，则整个链表呈6、9、或0字形；可以声明两个指向链首的指针，其中一个指针每次移动一个节点，另一个指针每次移动两个节点，如果两个指针指向同一个节点，则表示链表中存在环(类似与小学数学中的追击问题=_=)，否则不存在环。伪代码如下：
1Node * ptr1 = head;
2Node * ptr2 = head;
3if(ptr1 != null)
4 ptr1 = ptr1->next;
5if(ptr1 == ptr2)//考虑链表中只有一个元素，且构成一个环的情况
6{
7 print '链表中存在环';
8 exit();
9}
10ptr2 = ptr2->next->next;//或者ptr1->next;
11while(true)
12{
13 if(ptr1==null || ptr2==null)
14 {
15 print '链表中没有环';
16 break;
17 }
18 if(ptr1==ptr2)
19 {
20 print '链表中存在环';
21 break;
22 }
23 ptr1 = ptr1->next;
24 if(ptr2->next != null)
25 ptr2 = ptr2->next->next;
26}
27exit();
问题1. 两个单向链表，有可能交叉，请设计算法判断是否交叉，如果交叉，返回交叉点！
思路：两个单向链表交叉，则呈“Y”字型(存在环的话比较复杂，这里暂不考虑的存在环的情况)，且链首在“Y”字形的上面分叉部分。于是可以先找到p1，p2的最后一个节点(各自遍历)，同时记录节点数量a，b；然后判断最后一个节点是否相同，如果不相同则没相交；如果相同，则从一个节点和|a-b|+1个节点开始比较看是否相等，不相等都寻找下一个节点直到找到交叉点。伪代码如下：
int count1 = 0;int count2 = 0;Node * ptr1 = head1;Node * tail1 = null;Node * ptr2 = head2;Node * tail2 = null;while(ptr1!=null){ tail1 = ptr1; ptr1 = ptr1 -> Next; count1++;}while(ptr2!=null){ tail2 = ptr2; ptr2 = ptr2 -> Next; count1++;}if(tail1 != tail2){ print '两个链表没有交叉'; exit();}ptr1 = count1>=count2 ? head2 : head1;ptr2 = count1>=count2 ? head1 : head2;int count = 0;int len = |count1-count2|+1;while(ptr2!=null){ count++; if(count== len) break; ptr2 = ptr2->Next;}while(ptr2!=null){ if(ptr2 != ptr1) { ptr2 = ptr2->Next; ptr1 = ptr1->Next; } else { print '交叉点'; exit(); } }
