Python矩阵和Numpy数组的那些事儿

上一篇 / 下一篇  2021-05-24 09:41:40

  一、什么是矩阵?
  使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构,其中数字按行和列排列。
  二、Python矩阵
  1. 列表视为矩阵
  Python没有矩阵的内置类型。但是,可以将列表的列表视为矩阵。
  例:
  A = [[1, 4, 5],  
      [-5, 8, 9]] 
  可以将此列表的列表视为具有2行3列的矩阵。
  如图:
  2. 如何使用嵌套列表。
  A = [[1, 4, 5, 12],  
      [-5, 8, 9, 0], 
      [-6, 7, 11, 19]] 
   
  print("A =", A)  
  print("A[1] =", A[1])      # 第二行 
  print("A[1][2] =", A[1][2])   # 第二行的第三元素 
  print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # 第一行的最后一个元素 
  column = [];        # 空 list 
  for row in A: 
    column.append(row[2])    
   
  print("3rd column =", column) 
  当运行程序时,输出为:
  三、NumPy数组
  1. 什么是NumPy?
  NumPy是用于科学计算的软件包,它支持强大的N维数组对象。
  在使用NumPy之前,需要先安装它。
  2. 如何安装NumPy?
  如果使用Windows,使用PyCharm 安装NumPy,NumPy它带有一些其他与数据科学和机器学习有关的软件包。
  成功安装了NumPy,就可以导入和使用它。
  NumPy提供数字的多维数组(实际上是一个对象)。
  例 :
  import numpy as np 
  a = np.array([1, 2, 3]) 
  print(a)               # 输出: [1, 2, 3] 
  print(type(a))         # 输出: <class 'numpy.ndarray'> 
  NumPy的数组类称为ndarray。
  注:
  NumPy的数组类称为ndarray。
  3. 如何创建一个NumPy数组?
  有几种创建NumPy数组的方法。
  3.1 整数,浮点数和复数的数组
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]]) 
  print(A) 
   
  A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮点数组 
  print(A) 
   
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 复数数组 
  print(A) 
  运行效果:
  3.2 零和一的数组
  import numpy as np 
   
  zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) 
  print(zeors_array) 
  ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype 
  print(ones_array)      # 输出: [[1 1 1 1 1]] 
   
  在这里,指定dtype了32位(4字节)。因此,该数组可以采用从到的值。-2-312-31-1
  3.使用arange()和shape()
  import numpy as np 
   
  A = np.arange(4) 
   
  print('A =', A) 
   
  B = np.arange(12).reshape(2, 6) 
   
  print('B =', B) 
  四、矩阵运算
  两个矩阵相加,两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。在编写这些程序之前,使用了嵌套列表。让看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。
  两种矩阵的加法
  使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[2, 4], [5, -6]]) 
  B = np.array([[9, -3], [3, 6]]) 
  C = A + B      # 元素聪明的加法 
  print(C) 
  两个矩阵相乘
  为了将两个矩阵相乘,使用dot()方法。
  注意:用于数组乘法(两个数组的对应元素的乘法),而不是矩阵乘法。
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]]) 
  B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) 
  C = A.dot(B) 
  print(C)
  矩阵转置
  使用numpy.transpose计算矩阵的转置。
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]]) 
  print(A.transpose())
  注:
  NumPy使的任务更加轻松。
  五、案例
  1. 访问矩阵元素
  与列表类似,可以使用索引访问矩阵元素。让从一维NumPy数组开始。
  import numpy as np 
  A = np.array([2, 4, 6, 8, 10]) 
   
  print("A[0] =", A[0])     # First element      
  print("A[2] =", A[2])     # Third element  
  print("A[-1] =", A[-1])   # Last element 
  运行该程序时,输出为:
  现在,让看看如何访问二维数组(基本上是矩阵)的元素。
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
      [-5, 8, 9, 0], 
      [-6, 7, 11, 19]]) 
   
  #  First element of first row 
  print("A[0][0] =", A[0][0])   
   
  # Third element of second row 
  print("A[1][2] =", A[1][2]) 
   
  # Last element of last row 
  print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])
  当运行程序时,输出将是:
  2. 访问矩阵的行
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[1, 4, 5, 12],  
      [-5, 8, 9, 0], 
      [-6, 7, 11, 19]]) 
   
  print("A[0] =", A[0]) # First Row 
  print("A[2] =", A[2]) # Third Row 
  print("A[-1] =", A[-1]) # Last Row (3rd row in this case) 
  当运行程序时,输出将是:
  3. 访问矩阵的列
  import numpy as np 
   
  A = np.array([[1, 4, 5, 12],  
      [-5, 8, 9, 0], 
      [-6, 7, 11, 19]]) 
   
  print("A[:,0] =",A[:,0]) # First Column 
  print("A[:,3] =", A[:,3]) # Fourth Column 
  print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Last Column (4th column in this case) 
  当运行程序时,输出将是:
  注:
  使用NumPy(而不是嵌套列表)可以更轻松地处理矩阵,而且甚至都没有涉及基础知识。建议详细研究NumPy软件包,尤其是当尝试将Python用于数据科学/分析时。
  六、总结
  本文基于Python基础,介绍了矩阵和NumPy数组,重点介绍了NumPy数组,如何去安装NumPy模块,如何去创建一个NumPy数组的两种方式。
  通过案例的分析,代码的演示,运行效果图的展示,使用Python语言,能够让读者更好的理解。
  读者可以根据文章内容,自己实现。有时候看到别人实现起来很简单,但是到自己动手实现的时候,总会有各种各样的问题,切勿眼高手低,勤动手,才可以理解的更加深刻。
  代码很简单,希望对你学习有帮助。

TAG: 软件开发 Python

 

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