一、理解位运算
要学会位运算，首先要清楚什么是位运算？程序中的所有内容在计算机内存中都是以二进制的形式储存的（即：0或1），位运算就是直接对在内存中的二进制数的每位进行运算操作
二、理解数字进制
上面提到了二进制，除了二进制，我们还有很多的进制，下面列举一些常见的进制
10进制数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 （每位满10进1，同时低位补0）
2进制数：00000,00001,00010,00011,00100,00101,00110,00111,01000,01001,01010,01011,01100,01101,01110,01111,10000,10001,10010,10011,10100 （每位满2进1，同时低位补0）
8进制数：00,01,02,03,04,05,06,07,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24 （每位满8进1，同时低位补0）
16进制数：0x00,0x01,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08,0x09,0x0a,0x0b,0x0c,0x0d,0x0e,0x0f,0x10,0x11,0x12,0x13,0x14 （每位满16进1，10~15由A~F字母表示，同时低位补0）
2进制、8进制、16进制、32进制、64进制等转换成10进制计算方法我得出一个公式：(^表示次方,如：2^2,即2的2次方,8^5即8的5次方)
每位数字转换成10进制时=进制数^(次方)数字索引位（从0开始计算）*数字
计算示例：(注意黑粗体字)
2进制数：10100=2^0*0+2^1*0+2^2*1+2^3*0+2^4*1=0+0+4+0+16=20
8进制数：24=8^0*4+8^1*2=4+16=20
16进制数：0x14（注意0x是用来表示16进制数的意思，不是数字本身的内容）=16^0*4+16^1*1=4+16=20
至于各进制之间的转换，比如：2进制转换成16进制，如果想自己手算，一般都是先转成10进制，然后将数字进行与进制数相除，直到得出余数小于或等于进制数（或0），当然作为程序员的我们，应该使用现有的方法，如下：
Convert.ToString(数字,进制数)
如：Convert.ToString(10,2)=01010，Convert.ToString(10,8)=12 ,Convert.ToString(13,16)=0x0d
综合示例如下：
int i10 = 68;
int i16 = 0x2A;
Console.WriteLine("示例一：");
Console.Write("10进制【68】转成2、8、16进制结果：{0}、{1}、{2}\n",
Convert.ToString(i10, 2), Convert.ToString(i10, 8), Convert.ToString(i10, 16));
Console.Write("16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：{0}、{1}、{2}\n",
Convert.ToString(i16, 2), Convert.ToString(i16, 8), Convert.ToString(i16, 10));
输出结果：
10进制【68】转成2、8、16进制结果：1000100、104、44
16进制【0x2A】转成2、8、10进制结果：101010、52、42
三、初识位运算（位与与位或运算）
本文一开始就说明了，位运算就是二进制每位数字的运算操作，下面通过代码示例来初识位运算
Console.WriteLine("示例二："); int b0 = 0, b1 = 1, b2 = 2, b3 = 4, b4 = 8, b5 = 16; FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "&"); FormatWrite("b0", "b1", b0, b1, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "&"); FormatWrite("b2", "b3", b2, b3, "|"); Console.WriteLine(); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "&"); FormatWrite("b4", "b5", b4, b5, "|"); static void FormatWrite(string n1, string n2, int d1, int d2, string opt) { string writeMsg = string.Format("{0} {1} {2}", n1, opt, n2); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1, opt, d2); string d1str = Convert.ToString(d1, 2), d2str = Convert.ToString(d2, 2); int maxLen = Math.Max(d1str.Length, d2str.Length); writeMsg += string.Format(" = {0} {1} {2}", d1str.PadLeft(maxLen, '0'), opt, d2str.PadLeft(maxLen, '0')); switch (opt) { case "&": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 & d2, 10), Convert.ToString(d1 & d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } case "|": { writeMsg += string.Format(" = 10进制：{0} 或 2进制：{1}", Convert.ToString(d1 | d2, 10), Convert.ToString(d1 | d2, 2).PadLeft(maxLen, '0')); break; } } Console.WriteLine(writeMsg); } |
输出结果：
b0 & b1 = 0 & 1 = 0 & 1 = 10进制：0 或 2进制：0
b0 | b1 = 0 | 1 = 0 | 1 = 10进制：1 或 2进制：1
b2 & b3 = 2 & 4 = 010 & 100 = 10进制：0 或 2进制：000
b2 | b3 = 2 | 4 = 010 | 100 = 10进制：6 或 2进制：110
b4 & b5 = 8 & 16 = 01000 & 10000 = 10进制：0 或 2进制：00000
b4 | b5 = 8 | 16 = 01000 | 10000 = 10进制：24 或 2进制：11000
位与运算：
参加运算的两个数字，按二进制进行与运算，如果两个相应的二进位数为1，则该位的结果为 1， 否则为 0 ，即：
0 & 0 = 0；0 & 1 = 0；1 & 0 = 0；1& 1 = 1
也就是只有1 & 1才会得1，否则都为0；
位或运算：
参加运算的两个数字，按二进制进行或运算，如果两个相应的二进位中只要有一个为 1，则该位的结果就为 1，否则为 0 ，即：
0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
也就是只有0 & 0才会得0，否则都为1；
