500强逻辑题

A.逻辑推理
       1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你 
的工人付费？ 
　　2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
　　3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒， 
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每 
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会 
熄灭。问：小明一家如何过桥？
　　4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少 
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子？ 
　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。 
　　6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥 的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把 手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢？ 
　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
　　9、为什么下水道的盖子是圆的？

10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 
　　11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份？ 
　　12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 
　　13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机 选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到 红球的准确几率是多少？ 
　　14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 上下？ 
　　15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 
　　16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 4夸脱的水？ 
　　17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色 的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 
　　18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
　　19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？ 
　　20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。 
　　问最后为关熄状态的灯的编号。 
　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？ 
　　22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？ 
　　23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。
　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。 
　　25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
　　26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成： 
　　　　1.共有多少种可能的组合方式？ 
　　　　2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？ 
　　　　3.找出一种解决这个问题的方法。 
　　27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全 部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。 
　　第一个女人：过桥需要1分钟； 
　　第二个女人：过桥需要2分钟； 
　　第三个女人：过桥需要5分钟； 
　　第四个女人：过桥需要10分钟。 
　　比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方 法？ 
　　28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。 
B：疯狂计算 
　　29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。 
　　甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"； 
　　乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"； 
　　于是，乙说："那我知道了"； 
　　随后甲也说："那我也知道了"； 
　　这两个数是什么？
　　30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？ 
　　31、1000!有几位数，为什么？ 
　　32、F(n)=1 n>8 n<12 
　　F(n)=2 n<2 
　　F(n)=3 n=6 
　　F(n)=4 n=other 
　　使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 
　　sign(n)=0 n=0 
　　sign(n)=-1 n<0 
　　sign(n)=1 n>0 
　　33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58 
　　34、。。。 
　　请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接