请问老师生日是哪一天
上一篇 / 下一篇 2009-12-29 21:21:30 / 个人分类：推理
小李和小王都是张老师的学生，张老师的生日是M月D日。张老师把M值即月份告诉了小李，把D值即日期告诉了小王，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗。
小王说：“我不知道。”
小李说：“本来我不知道，现在我知道了。”
小王说：“现在我也知道了。”
2人都知道张老师的生日是下列10天中的一天，这10天为：
3月4日；3月5日；3月8日；
6月4日；6月7日；
9月1日；9月5日；
12月1日；12月2日；12月8日；
请问老师生日是哪一天???
6月4日
原因很长~根据小王的话“我不知道”，张老师的生日不能是6月7日和12月2日。
推理如下：从上面这10个日期中可知，张老师的生日的日期为1、2、4、5、7、8日中的一天。
其中，1、4、5、8各出现2次：
而2日和7日只出现1次：12月2日，6月7日。
张老师告诉了小王张老师生日的日期即D日，小王马上能够确定出张老师的生日，因为这两日只有一个可能性。
因此，如果他说“知道”，表明张老师的生日或者是6月7日或者是12月2日。
若D值为1，4，5，8日，
小王无法根据他所知道的信息推得张老师的生日，因为这四个可能的D值都有两个具体的日期。
因此，小王说“不知道”表明张老师的生日不可能是6月7日和12月2日，否则的话，他应当说“知道”。
根据小李说的“本来我不知道，现在我知道了”，我们得到，张老师的生日只能是6月4日。
推理如下：小李知道张老师生日的月份，即他知道张老师的生日在3，6，9，12四个月中的一个确定的月份。
然而，3，6，9，12四个月中都有两个或三个可能的日期：
在3月中有3月4日、3月5日和3月8日三个可能的日子，
在6月有6月4日、6月7日两个可能的日子，
在9月有9月1日、9月5日，12月有12月1日、12月2日、12月8日。
虽然小李知道张老师生日的月份，
比如说他知道张老师的生日在3月份，
但是每个月份中有两个或两个以上的日子，
如3月中有3个可能的日期：3月4日、3月5日和3月8日，
小李无法知道张老师的生日为具体的哪一天。
这也是小李说“本来我不知道”的原因。
但是小王说“不知道”排除了张老师的生日为6月7日和12月2日的可能性。
这样，张老师的生日的可能日期就减少了两个，而只剩下：
3月4日；3月5日；3月8日；
6月4日；
9月1日；9月5日；
12月1日；12月8日；
这也是小李所能够分析到的。
小李听到小王说“不知道”后说“现在我知道了”表明，此时他能够确定具体的日子即D值。在上面4个月份中有8天，而唯有在6月份，只有一个可能的日期即6月4日，其余的月份中都有两个或三个可能的日期。若张老师的生日在3月、9月、12月这三个月份，小李是无法说他知道了张老师的生日，张老师的生日只能有在6月，小李才能说“现在我知道了”。因此，小李说“现在我知道了”表明，张老师的生日只能在6月即6月4日。小王听到小李说“知道”后说“现在我也知道了”，表明小王根据小李给他的信息也推算出了张老师的生日。
这个推理的过程开始，张老师生日的可能是上述10天中的某一天，这是双方的公共知识，M值为小李的知识，D值为小王的知识，M值和D值不是他们的公共知识。当小王说“不知道”张老师的生日的之后，“张老师的生日不能是6月7日和12月2日便是他们之间的公共知识。而当小李说“本来我不知道，现在我知道了”之后，6月4日是张老师的生日便成了他们之间的公共知识。
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