三角形的等价划分

          问题：根据下面给出的规格说明，利用等价类划分的方法，给出足够的测试用例。“一个程序读入3个整数，把这三个数值看做一个三角形的3条边的长度值。这个程序要打印出信息，说明这个三角形是不等边的、是等腰的、还是等边的。
我们都知道，组成三角形的条件是：三条边必须大于零，并且任意两边之和大于第三边。
          我们来做一个假设，设三条边是：A、B、C。请看这是组成三角形的条件：          A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A。来看看不能的吧：A<=0, B<=0,C<=0, B+C<=A, A+B<=C, A+C<=B。呵呵，完全相反的两个条件。
         我们将能组成三角形的三个数分为一类，而不能的也分为一类。 现在回到测试用例上来，到底这个等价划分和测试用例有什么关系呢？如果有关系又是怎么体现的呢？
       我们说判断一个三角形是不等边的或者等腰的或者是等边的，首先要判断的是三条边能不能组成三角形——等价划分。我们这里的用例设计也是按等价划分来实现的。
        组成三角形的三边，要满足：A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A；
以上的条件要同时满足，既与的关系，所以在用例设计的时候，要同时满足这几个条件，比如：A=3 B=4 C=5，A=4 B=5 C=6，A=5 B=6 C=7。     以上这几个用例因为同时都满足组成三角形的条件，所以我们说它是等价的。因此，我们在设计用例的时候，如果是等价条件的用例，我们可以只取其中一个就可以了。
        非组成三角形的三边，只要满足：A<=0,B<=0,C<=0, B+C<=A, A+B<=C, A+C<=B其中的一个条件就成立，条件是或的关系，我们的用例可以划分为六个等价类，既A<=0 B<=0,C<=0, B+C<=A, A+B<=C, A+C<=B各有一个用例所以我们的用列可以是：
A=-1 B=1 C=2,(A<=0),
A=1 B=-1 C=2,(B<=0),
A=1 B=2 C=-1,(C<=0),
A=1 B=2 C=8,(A+B<=C),
A=1 B=8 C=2,(A+C<=B),
A=8 B=2 C=1,(B+C<=A),
         接下来看看等腰三角形和等边三角型的情况，组成这两中三角形的前提要满足成为三角形的条件+自身特点的条件。
        等腰三角形：（A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）+有两条边相等。：（A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）&&（A=B）&&(B=C)&&(A=C);
  既是或的关系，我们把它等价划分就是：
1 （A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）||（A=B）
2 （A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）||（C=B）
3 （A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）||（A=C）
 所以我们的用例用三个就可以了：
    A=4 B=4 C=5 （1）
    A=5 B=4 C=4 （2）
    A=4 B=5 C=4 （3）
      等边三角形：（A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）||（A=B）|| (B=C)||(A=C)。以为是与的关系，所以我们的用例就用
 A=5 B=5 C=5 或者 A=6 B=6 C=6 （但它们是等价的，只取一个）
相反的如果要证明他们不是等腰三角形或者不是等边三角形，那么等价划分的用例的个数就和上面的完全相反，等腰三角形的个数是一个，而等边的是三个因为：
    非等腰三角形：
A> 0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）||（A!=B||(B!=C)||(A!=C)
    非等边三角形：
A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）&&（A!=B）&&(B!=C)&&(A!=C)
    我个人认为，等价划分可以用与或的关系来表达，因为“与”是要同时满足的，而“或”分两个或者更多的条件，可以再进行等价划分，直到划分为简单的“与”或者“与”||“与”的关系。
这里留个问题给大家，也是我的疑问，还是上面的题目
   假设条件是：
      A>0,B>0,C>0,A+B>C,A+C>B,B+C>A）&&（A=B）&&(B=C)
      那么用例 （A=4 B=4 C= 5）和（A=4 B=5 C=5 ）是不是等价的呢？
      以上观点只是个人对等价划分的一些粗浅的认识，欢迎大家来讨论和学习。