正交设计（二）

以下举一考察交互作用的表头设计例子。
例水稻高产栽培试验，其因子、水平如下表。该试验仅考察A、B、C、D、A×B、A×C、B×C；

因子、水平表   (肥料为硫酸铵)

选用正交表L₈（2⁷）。因为需考察A×B，所以可先把A放在第1列，B放在第2列由L₈（2⁷）交互作用列附表查出A×B在第3列；将C放在第4列，同法查出A×C在第5列，B×C在第6列，最后D只能放在第7列。这样就得到了如下的表头设计：

         水稻高产试验的表头设计

表头设计作好以后，便可列出试验方案，即把安排了因子的列中的数字换成该因子相应的水平，就得到了如下试验表：

水稻高产栽培试验的试验方案表

   由以上试验方案表可知，处理1为A₁B₁C₁D₁，即品种用灵优，前期追肥8斤，中期追肥5斤，后期追肥7斤；处理2为A₁B₁C₂D₂，即品种用灵优，前期追肥8斤，中期追肥10斤，后期追肥14斤，其余处理，均可在上表中一一查得。
   作表头设计时，须注意以下几点：
①选择因子的同时，要根据过去的经验和专业知识，初步分析哪些因子之间的交互作用可能较大，需要在试验中加以考察。
②需考察交互作用的试验，要利用两列间的交互列附将各因子及需考察的交互作用分别确定在正交表表头上。
③交互作用所在列，在分析试验结果时要用到它。

特点:选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。

优点:是一种多、快、好、省的设计方法。通常比全面试验节省人力、物力１／２至３／４以上。

缺点:通常用数学的方法选出的最优处理组合没有出现在参试的处理组合中，给现场示范造成一定的困难，故要进一步做一个参试最优处理组合和用数学的方法选出的最优处理组合作对比试验，作现场示范。

注意事项:正交设计仅是从全面试验中选取有代表性的试验点参与试验的数学方法，而不是田间设计方法。在选取有代表性的试验点（即处理组合）参与试验并写出试验方案之后，要进行田间设计，田间设计可采用随机区组设计或拉丁方设计等。

实例:水稻复因子试验，三个因子（品种、种植密度、用氮量）每个因子两个水平，重复三次,要求考察所有的交互作用，试用正交设计设计该试验。