前言
国庆期间看了数据库的很多资料和书籍，这点我在总结的数据库文章里面也提过了，然后我发现我对索引的介绍不全，所以整理了一下自己的笔记，决定来个索引完整版，老规矩可能还是没我正常文章风格那么跳，但是干货一定也能让你有所收获。
索引介绍
索引是什么
·官方介绍索引是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。更通俗的说，数据库索引好比是一本书前面的目录，能加快数据库的查询速度。
·一般来说索引本身也很大，不可能全部存储在内存中，因此索引往往是存储在磁盘上的文件中的（可能存储在单独的索引文件中，也可能和数据一起存储在数据文件中）。
·我们通常所说的索引，包括聚集索引、覆盖索引、组合索引、前缀索引、唯一索引等，没有特别说明，默认都是使用B+树结构组织（多路搜索树，并不一定是二叉的）的索引。
索引的优势和劣势
优势：
·可以提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本，类似于书的目录。
·通过索引列对数据进行排序，降低数据排序的成本，降低了CPU的消耗。
·被索引的列会自动进行排序，包括【单列索引】和【组合索引】，只是组合索引的排序要复杂一些。
·如果按照索引列的顺序进行排序，对应order by语句来说，效率就会提高很多。
劣势：
·索引会占据磁盘空间
·索引虽然会提高查询效率，但是会降低更新表的效率。比如每次对表进行增删改操作，MySQL不仅要保存数据，还有保存或者更新对应的索引文件。
索引类型
主键索引
索引列中的值必须是唯一的，不允许有空值。
普通索引
MySQL中基本索引类型，没有什么限制，允许在定义索引的列中插入重复值和空值。
唯一索引
索引列中的值必须是唯一的，但是允许为空值。
全文索引
只能在文本类型CHAR,VARCHAR,TEXT类型字段上创建全文索引。字段长度比较大时，如果创建普通索引，在进行like模糊查询时效率比较低，这时可以创建全文索引。MyISAM和InnoDB中都可以使用全文索引。
空间索引
MySQL在5.7之后的版本支持了空间索引，而且支持OpenGIS几何数据模型。MySQL在空间索引这方面遵循OpenGIS几何数据模型规则。
前缀索引
在文本类型如CHAR,VARCHAR,TEXT类列上创建索引时，可以指定索引列的长度，但是数值类型不能指定。
其他（按照索引列数量分类）
单列索引
组合索引
组合索引的使用，需要遵循最左前缀匹配原则（最左匹配原则）。一般情况下在条件允许的情况下使用组合索引替代多个单列索引使用。
索引的数据结构
Hash表
Hash表，在Java中的HashMap，TreeMap就是Hash表结构，以键值对的方式存储数据。我们使用Hash表存储表数据Key可以存储索引列，Value可以存储行记录或者行磁盘地址。Hash表在等值查询时效率很高，时间复杂度为O(1)；但是不支持范围快速查找，范围查找时还是只能通过扫描全表方式。
显然这种并不适合作为经常需要查找和范围查找的数据库索引使用。
二叉查找树
二叉树，我想大家都会在心里有个图。
二叉树特点：每个节点最多有2个分叉，左子树和右子树数据顺序左小右大。
这个特点就是为了保证每次查找都可以这折半而减少IO次数，但是二叉树就很考验第一个根节点的取值，因为很容易在这个特点下出现我们并发想发生的情况“树不分叉了”，这就很难受很不稳定。
显然这种情况不稳定的我们再选择设计上必然会避免这种情况的
平衡二叉树
平衡二叉树是采用二分法思维，平衡二叉查找树除了具备二叉树的特点，最主要的特征是树的左右两个子树的层级最多相差1。在插入删除数据时通过左旋/右旋操作保持二叉树的平衡，不会出现左子树很高、右子树很矮的情况。
使用平衡二叉查找树查询的性能接近于二分查找法，时间复杂度是 O(log2n)。查询id=6，只需要两次IO。
就这个特点来看，可能各位会觉得这就很好，可以达到二叉树的理想的情况了。然而依然存在一些问题：
1、时间复杂度和树高相关。树有多高就需要检索多少次，每个节点的读取，都对应一次磁盘 IO 操作。树的高度就等于每次查询数据时磁盘 IO 操作的次数。磁盘每次寻道时间为10ms，在表数据量大时，查询性能就会很差。（1百万的数据量，log2n约等于20次磁盘IO，时间20*10=0.2s）
/2、平衡二叉树不支持范围查询快速查找，范围查询时需要从根节点多次遍历，查询效率不高。
B树：改造二叉树
MySQL的数据是存储在磁盘文件中的，查询处理数据时，需要先把磁盘中的数据加载到内存中，磁盘IO 操作非常耗时，所以我们优化的重点就是尽量减少磁盘 IO 操作。访问二叉树的每个节点就会发生一次IO，如果想要减少磁盘IO操作，就需要尽量降低树的高度。那如何降低树的高度呢？
假如key为bigint=8字节，每个节点有两个指针，每个指针为4个字节，一个节点占用的空间16个字节（8+4*2=16）。
因为在MySQL的InnoDB存储引擎一次IO会读取的一页（默认一页16K）的数据量，而二叉树一次IO有效数据量只有16字节，空间利用率极低。为了最大化利用一次IO空间，一个简单的想法是在每个节点存储多个元素，在每个节点尽可能多的存储数据。每个节点可以存储1000个索引（16k/16=1000），这样就将二叉树改造成了多叉树，通过增加树的叉树，将树从高瘦变为矮胖。构建1百万条数据，树的高度只需要2层就可以（1000*1000=1百万），也就是说只需要2次磁盘IO就可以查询到数据。磁盘IO次数变少了，查询数据的效率也就提高了。
这种数据结构我们称为B树，B树是一种多叉平衡查找树，如下图主要特点：
·B树的节点中存储着多个元素，每个内节点有多个分叉。
·节点中的元素包含键值和数据，节点中的键值从大到小排列。也就是说，在所有的节点都储存数据。
·父节点当中的元素不会出现在子节点中。
·所有的叶子结点都位于同一层，叶节点具有相同的深度，叶节点之间没有指针连接。
举个例子，在b树中查询数据的情况：
假如我们查询值等于10的数据。查询路径磁盘块1->磁盘块2->磁盘块5。
第一次磁盘IO：将磁盘块1加载到内存中，在内存中从头遍历比较，10<15，走左路，到磁盘寻址磁盘块2。
第二次磁盘IO：将磁盘块2加载到内存中，在内存中从头遍历比较，7<10，到磁盘中寻址定位到磁盘块5。
第三次磁盘IO：将磁盘块5加载到内存中，在内存中从头遍历比较，10=10，找到10，取出data，如果data存储的行记录，取出data，查询结束。如果存储的是磁盘地址，还需要根据磁盘地址到磁盘中取出数据，查询终止。
相比二叉平衡查找树，在整个查找过程中，虽然数据的比较次数并没有明显减少，但是磁盘IO次数会大大减少。同时，由于我们的比较是在内存中进行的，比较的耗时可以忽略不计。B树的高度一般2至3层就能满足大部分的应用场景，所以使用B树构建索引可以很好的提升查询的效率。
过程如图：
B树索引查询过程
看到这里一定觉得B树就很理想了，但是前辈们会告诉你依然存在可以优化的地方：
·B树不支持范围查询的快速查找，你想想这么一个情况如果我们想要查找10和35之间的数据，查找到15之后，需要回到根节点重新遍历查找，需要从根节点进行多次遍历，查询效率有待提高。
·如果data存储的是行记录，行的大小随着列数的增多，所占空间会变大。这时，一个页中可存储的数据量就会变少，树相应就会变高，磁盘IO次数就会变大。
B+树：改造B树
B+树，作为B树的升级版，在B树基础上，MySQL在B树的基础上继续改造，使用B+树构建索引。B+树和B树最主要的区别在于非叶子节点是否存储数据的问题
·B树：非叶子节点和叶子节点都会存储数据。
·B+树：只有叶子节点才会存储数据，非叶子节点至存储键值。叶子节点之间使用双向指针连接，最底层的叶子节点形成了一个双向有序链表。
B+树数据结构
B+树的最底层叶子节点包含了所有的索引项。从图上可以看到，B+树在查找数据的时候，由于数据都存放在最底层的叶子节点上，所以每次查找都需要检索到叶子节点才能查询到数据。
所以在需要查询数据的情况下每次的磁盘的IO跟树高有直接的关系，但是从另一方面来说，由于数据都被放到了叶子节点，放索引的磁盘块锁存放的索引数量是会跟这增加的，相对于B树来说，B+树的树高理论上情况下是比B树要矮的。
也存在索引覆盖查询的情况，在索引中数据满足了当前查询语句所需要的全部数据，此时只需要找到索引即可立刻返回，不需要检索到最底层的叶子节点。
举个例子：等值查询
假如我们查询值等于9的数据。查询路径磁盘块1->磁盘块2->磁盘块6。
第一次磁盘IO：将磁盘块1加载到内存中，在内存中从头遍历比较，9<15，走左路，到磁盘寻址磁盘块2。
第二次磁盘IO：将磁盘块2加载到内存中，在内存中从头遍历比较，7<9<12，到磁盘中寻址定位到磁盘块6。
第三次磁盘IO：将磁盘块6加载到内存中，在内存中从头遍历比较，在第三个索引中找到9，取出data，如果data存储的行记录，取出data，查询结束。如果存储的是磁盘地址，还需要根据磁盘地址到磁盘中取出数据，查询终止。（这里需要区分的是在InnoDB中Data存储的为行数据，而MyIsam中存储的是磁盘地址。）
过程如图：
范围查询：
假如我们想要查找9和26之间的数据。查找路径是磁盘块1->磁盘块2->磁盘块6->磁盘块7。
首先查找值等于9的数据，将值等于9的数据缓存到结果集。这一步和前面等值查询流程一样，发生了三次磁盘IO。
查找到15之后，底层的叶子节点是一个有序列表，我们从磁盘块6，键值9开始向后遍历筛选所有符合筛选条件的数据。
第四次磁盘IO：根据磁盘6后继指针到磁盘中寻址定位到磁盘块7，将磁盘7加载到内存中，在内存中从头遍历比较，9<25<26，9<26<=26，将data缓存到结果集。
主键具备唯一性（后面不会有<=26的数据），不需再向后查找，查询终止。将结果集返回给用户。
可以看到B+树可以保证等值和范围查询的快速查找，MySQL的索引就采用了B+树的数据结构。
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