一、正交表的由来
1、拉丁方名称的由来
古希腊是一个多民族的国家,国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表,每列也要有一个民族的代表。
数学家在设计方阵时,以每一个拉丁字母表示一个民族,所以设计的方阵称为拉丁方。
2、什么是n阶拉丁方?
用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵(n<26 ),如果每行的n个字母均不相同,每列的n个字母均不相同,则称这种方阵为n*n拉丁方或n阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。
3、什么是正交拉丁方?
设有两个n阶的拉丁方,如果将它们叠合在一起,恰好出现n2个不同的有序数对,则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方,简称正交拉丁方。
例如:3阶拉丁方
A B C A B C
B C A 和 C A B
C A B B C A
用数字替代拉丁字母:
1 2 3 1 2 3 (1,1)(2,2)(3,3)
2 3 1 和 3 1 2 ---> (2,3)(3,1)(1,2)
3 1 2 2 3 1 (3,2)(1,3)(2,1)
二、正交试验法介绍
人类在认识自然界的过程中,进行着多方面的探索,试验是构成学习过程的一个重要要素。
爱迪生一生艰苦奋斗,经历了无数次的失败之后,为人类发明了许多重要的科技成果。他的座右铭是:“天才靠的是百分之一的灵感和百分之九十九的汗水”。他的助手在他去世后的第二天说:“如果在爱迪生工作的黑屋中能有一支蜡烛照亮他前进的方向,以他蜜蜂般地努力,他会获得远比他发明多的多的成果”。就是说如果有一点理论知识和计算能帮助爱迪生,他会节省90%的精力。爱迪生是边试验边分析后决定下次试验,这种方法速度太慢。
正交试验设计是研究多因子(术语解释:把实验中影响响应变量的那些变量称为实验中的因子,因子分为可控因子和非可控因子)多水平(术语解释:把因子不同的取值称为水平)的一种试验方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出有代表性的点进行试验,正交试验具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行33=27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(33) 正交表安排实验,只需作9次,大大减少了工作量。正交实验设计是一种高效率、快速经济的实验设计方法,因此在很多领域得到广泛应用。
利用场景法来设计测试用例时, 作为输入条件的场景非常庞大,以至于得到的测试用例数目多的惊人,给软件测试带来沉重的负担。如果舍弃一些场景又怕测试设计的覆盖度达不到,将缺陷遗留给客户。为了有效地减少测试缺陷遗留,合理地减少测试的工时与费用,从2008年开始公司推行正交试验设计方法进行测试用例的设计。
三、正交表的构成
1、正交表的构成
行数(Runs):正交表中的行的个数,即试验的次数,也是我们通过正交实验法设计的测试用例的个数。
因子数(Factors) :正交表中列的个数,即我们要测试的功能点。
水平数(Levels):任何单个因子能够取得的值的最大个数。正交表中的包含的值为从0到数“水平数-1”或从1到“水平数” 。即要测试功能点的输入条件。