六、1959-61 计算矩阵特征值的QR算法

　　[1959–61: J.G.F. Francis of Ferranti Ltd, London, finds a stable method for computing eigenvalues, known as the QR algorithm.]

　　1959-61：伦敦费伦蒂有限公司的J.G.F. Francis，找到了一种稳定的特征值的计算方法，这就是著名的QR算法。

　　这也是一个和线性代数有关的算法，学过线性代数的应该记得“矩阵的特征值”，计算特征值是矩阵计算的最核心内容之一，传统的求解方案涉及到高次方程求根，当问题规模大的时候十分困难。

　　QR算法把矩阵分解成一个正交矩阵(希望读此文的你，知道什么是正交矩阵。:D。)与一个上三角矩阵的积，和前面提到的Krylov 方法类似，这又是一个迭代算法，它把复杂的高次方程求根问题化简为阶段性的易于计算的子步骤，使得用计算机求解大规模矩阵特征值成为可能。这个算法的作者是来自英国伦敦的J.G.F. Francis。

　　七、1962 快速排序算法

　　[1962: Tony Hoare of Elliott Brothers, Ltd., London, presents Quicksort.]

　　1962年：伦敦的，托尼埃利奥特兄弟有限公司，霍尔提出了快速排序。

　　快速排序算法作为排序算法中的经典算法，它被应用的影子随处可见。快速排序算法最早由Tony Hoare爵士设计，它的基本思想是将待排序列分为两半，左边的一半总是“小的”，右边的一半总是“大的”，这一过程不断递归持续下去，直到整个序列有序。

　　说起这位Tony Hoare爵士，快速排序算法其实只是他不经意间的小小发现而已，他对于计算机贡献主要包括形式化方法理论，以及ALGOL60 编程语言的发明等，他也因这些成就获得1980 年图灵奖。快速排序的平均时间复杂度仅仅为O(Nlog(N))，相比于普通选择排序和冒泡排序等而言，实在是历史性的创举。

　　八、1965 快速傅立叶变换

　　[1965: James Cooley of the IBM T.J. Watson Research Center and John Tukey of Princeton University and AT&T Bell Laboratories unveil the fast Fourier transform.]

　　1965年：IBM 华生研究院的James Cooley，和普林斯顿大学的John Tukey，AT&T贝尔实验室共同推出了快速傅立叶变换。

　　快速傅立叶算法是离散傅立叶算法(这可是数字信号处理的基石)的一种快速算法，其时间复杂度仅为O(Nlog(N));比时间效率更为重要的是，快速傅立叶算法非常容易用硬件实现，因此它在电子技术领域得到极其广泛的应用。日后，我会在我的经典算法研究系列，着重阐述此算法。

　　九、1977 整数关系探测算法

　　[1977: Helaman Ferguson and Rodney Forcade of Brigham Young University advance an integer relation detection algorithm.]

　　1977年：Helaman Ferguson和 伯明翰大学的Rodney Forcade，提出了Forcade检测算法的整数关系。

　　整数关系探测是个古老的问题，其历史甚至可以追溯到欧几里德的时代。具体的说:给定—组实数X1,X2,...,Xn，是否存在不全为零的整数a1,a2,...an，使得:a1 x 1 +a2 x2 + . . . + an x n =0？这一年BrighamYoung大学的Helaman Ferguson 和Rodney Forcade解决了这一问题。该算法应用于“简化量子场论中的Feynman图的计算”。ok，它并不要你懂，了解即可。:D。

　　十、1987 快速多极算法

　　[1987: Leslie Greengard and Vladimir Rokhlin of Yale University invent the fast multipole algorithm.]

　　1987年：莱斯利的Greengard，和耶鲁大学的Rokhlin发明了快速多极算法。

　　此快速多极算法用来计算“经由引力或静电力相互作用的N 个粒子运动的精确计算——例如银河系中的星体，或者蛋白质中的原子间的相互作用”。